лабораторная по эмм

139.92 Kb.Название Репникова Е.ЮДата конвертации08.11.2012Размер139.92 Kb.Тип Содержание Министерство образования РФ Всероссийский заочный финансово-экономический институтФакультет учетно-статистическийЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТАпо дисциплине «Экономико-математическиеPметодыP и прикладные модели» Вариант 1Выполнила: Репникова Е.Ю. Специальность: Группа: зачетной книжки: Проверил: Прокофьев О.В.Пенза 2008Задача 1 Постановка экономической задачи. Предложить оптимальное управленческое решение в следующей типовой хозяйственной ситуации. Стандартом предусмотрено, что октановое число автомобильного бензина А-76 должно быть не ниже 76, а содержание серы в нем не более 0,3%. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь из четырех компонентов. Данные о ресурсах смешиваемых компонентов, их себестоимости и их октановом числе, а также о содержании серы приведены в таблице. характеристика Компонент автомобильного бензина 1 2 3 4 Октановое число 68 72 80 90 Содержание серы,% 0,35 0,35 0,3 0,2 Ресурсы, т 700 600 500 300 Себистоимость, ден.ед\т 40 45 60 70 Требуется определить, сколько тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000 т автомобильного бензина А-76, чтобы его себестоимость была минимальной.РЕШЕНИЕ. Составление экономико математической моделиВведем следующие переменные: Х1 количество тонн компонента 1 в составе бензина; Х2 количество тонн компонента 2 в составе бензина; Х3 количество тонн компонента 3 в составе бензина; Х4 количество тонн компонента 4 в составе бензина. Необходимо минимизировать целевую функцию себестоимость бензина: Введем ограничения: 1)По общему количеству: Х1 + Х2 + Х3 + Х4 = 1000; 2)По октановому числу, используя 1 ограничение: 3)По содержанию серы: 3)По количеству ресурсов каждого вида: Х1 700; Х2 600 Х3 500 Х4 300 4)Х1,2,3,4 0. Описание компьютерно информационной технологии получения оптимального решения. Для решения задачи создадим и заполним в Excel матрицу ограничений. Столбец «Левая часть» является изменяемым, зависимым от неизвестных переменных и заполняется формулами, а после решения задачи - автоматически. Изменяемые ячейки заполним, используя «Мастер функций». В данном случае формулами заполняются ячейки F4(значение целевой функции), F7 F13 (значения ограничений), см. рис 1. Рис.1 Оптимальный план найдем, используя надстройку Excel «Поиск решения» (рис. 2), где устанавливаются целевая ячейка, ограничения, а также параметры поиска решения (рис. 3). Рис. 2 Рис. 3 После нажатия кнопки «Выполнить» получено решение и заполнены все требуемые ячейки (рис. 4) Рис.4 Excel позволяет автоматически получить отчет по результатам решения задачи, где наглядно представлены результаты и состояния ограничений после решения задачи (рис.5). Рис.5Предложения (рекомендации) лицу, ответственному за принятие решений, по оптимальному управленческому поведению.Как видно из полученного решения, чтобы себестоимость 1000 т бензина была минимальной и составила 51250 ден.ед., необходимо для его производства использовать 550 т компонента 1, 50 т компонента 2, 100 т - компонента 3, 300 т компонента 4. При этом октановое число составляет ровно 76, а величина процента серы ровно 0,3%, т.е. данные параметры находятся как раз на границах норм.Задача 2 Постановка экономической задачи. Транспортная задача Необходимо решить транспортную задачу минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку единицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе. Таблица тарифов на перевозку продукции и объёмов запасов на складе и заказов: Склады Магазины Запасы М1 М2 М3 М4 C1 1 0 0,5 2 45 С2 3 2 4 1 50 С3 0 2,5 2 3 15 С4 4 3 1,5 2 20 Заказ 30 40 20 25 Составление экономико математической моделиДля построения экономико-математической модели задачи введем обозначения: количество перевезенной продукции со склада i в магазин j. цена перевозки со склада i в магазин j. Целевая функция общие расходы на доставку продукции со складов 0, Общее число запасов: 45+50+15+20=130. Общая сумма заказов: 30+40+20+25=115. В данной задаче количество ресурсов больше суммы заказов, поэтому чтобы п

Лабораторная работа по дисциплине «Экономико-математические методы и прикладные модели» Вариант 1 Репникова Е. Ю

Лабораторная работа по дисциплине «Экономико-математические методы и прикладные модели» Вариант 1 Репникова Е. Ю